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数对顶角方法(摘)  

2014-03-24 16:55:59|  分类: 资料汇编 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、两两相交分类法

每两条直线相交构成2对对顶角,3条直线相交构成2+2+2=2乘3=6对。

二、标数计算法

如四条直线交于一点,将每相邻部分标上1,2.。。8,将所有的自然数相加,1+2.。。+8=36,然后带入对顶角对数计算公式:对顶角对数=(所有标数之和-3乘直线条数)/2

由上可知,对顶角的对数实际上取决于直线把平面分成的区域数.

由此可以推广到n条直线相交于一点时,对顶角对数为n(n-1)条.

三.公式法

由例1和例2可得,当n条直线相交一点时,对顶角的对数为n(n-1)条

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