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基于同课异构的一些思考(课内比教学:新堤)  

2011-10-25 16:12:39|  分类: 观课议课 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                        基于同课异构的一些思考

                              --简析三节“一元二次方程应用题”教学

2011年10月25日,洪湖市新堤办事处三所初中开展了同课异构校际教研活动,三所中学分别拿出来了一节关于一元二次方程应用题教学课例。三节课,三位教师以不同的视角,审视应用题的教学,设计并实施了教学。概括起来有如下一些特点:

1.关注基础,关注考试,异曲同工

当学生学会了解一元二次方程后,理应用它解决实际问题,这是数学学习的本质所在。大家都知道接下来的问题就比较棘手,那就是列方程解应用题。列方程难学生学起来难,教师教起来难,难在哪?我们梳理一下。教材内容:三个探究:传播问题,增长率问题,几何图形问题,三个思考拓展(旧教材探究4匀变速问题)。课后习题数量和类型也不是很多,15个习题。可是三节课中所呈现的例题和习题大大超出了教材所涉及的范围。是教师认为的增加了学生的负担,也全是。这就必须提到一个问题,适当的拓展:为学生的发展,为适应中考,必须兼顾。比如《课易通》习题分3课时,42小题。涉及到增长率、销售、几何图形、浓度问题。再看11年中考题:襄阳22题增长率,武汉23题篱笆墙问题,黄冈20调水问题,宜昌22题增长率问题。。。三节课涉及的内容包括用一元二次方程解决面积问题(2人)和增长率问题、销售问题,这些正是当前考试的热点内容。体现了教师敏锐的嗅觉。(关注考试)

三节课或直接呈现解题的步骤,或根据具体问题呈现解题步骤。审、设、列、解、验、答。各个步骤需要注意的事项都做了重要强调。对于培养学生正确的思维方式和规范的解题过程提供了积极的正面引导。还有复习方程的解法等(关注基础)

2.关注方法、关注能力、殊途同归

方程是重要的数学模型,是解决很多问题的重要的方法。所以三位教师都非常关注学生建模能力的培养,从审题、假设模型、求解到验证,都做足了功课。      从思想方法看,数学建模是一种化归思想的实行形式。

实际问题—模型假设—模型求解---解释验证

从解决问题看,数学建模是一种思维定势的迁移方式。

基本模型:几何图形、方程、不等式、函数。。。

建模的基本元素:基本公式、基本图形

建模的途径:数学问题生活化、生活问题数学化、典型问题格式化。

从理论层面我们应该清楚建模的基本知识,具体操作上,我们应该摸索如何教学生建模,也就是在方式方法上下功夫。如|:

基本等量关系:整体=部分之和,同一量的两种不同表达形式

     周老师各种几何图形面积公式,就是建模的元素,就是列方程的依据。

    化归思想方法表现得比较充分。如刘英老师矩形面积问题,将道路平移等。

 

3.关注细节,关注拓展,玉中有瑕

      用代数式表示相关意义的量,寻找等量关系,应该站在学生的角度看问题,注意学生知识结构,其实具有现实背景的实际问题,由于学生缺乏一定的生活经历,多一点耐心,多一点细心。在教学中,他们关注了对于细节的重视:如耐心引导学生分析数量关系,对重点句子反复强调,把重要的数据加着重线,强调根的检验,用表格提炼提目中的量等。

    教学中也注重了拓展。如刘老师对例题和练习题的拓展,反映了教师开阔的视野和大局观。

   刘英老师关于面积问题,更多体现了化归思想,将分散的部分整合,通过平移称为整体,便于用面积公式这样的建模元素找到等量关系,这是方法的引导,变式训练的拓展非常好,一是让新生逐类旁通,二是取值范围的确定,为后面函数学习埋下伏笔。建议:变式三:矩形草坪中有等宽的曲线道路,能否用同样的办法求解(答案是肯定的),变式四,增加49页第9题,两条不等宽的路,问题如何解决,这样增 加了问题的难度,可以采用另外的办法设未知数,与教材例呼应。

周老师面积问题,也是以面积公式作为等量关系的依据。拓展的习题也出现了质点运动问题,图形变化中蕴含面积为特定值关系,这是列方程的依据,更是后面函数学习的基础,由定量到变量过度,也就是方程到函数的过度,很好。如果后面有相应的巩固习题呼应就更好了。

 刘老师和周老师同样是面积问题,大家可以看到他们的设计不同,但他们的预期是一一致的,就是面积建立方程。

   莫老师的选题切中要害。例2,3应该具有相同的模型,可以归类为销售问题,这样的问题频考,回顾各地中考题,常常是考察代数综合应用题的基本模式。其实基本的建模元素也是简单的公式。利润=每件商品利润×数量,当数量和每件商品是变量的时候,学生往往就出现了问题,能不能准确用未知数表示各量就是解决问题的关键了。利润是常数就是方程,是变量就是函数问题了。

        总之,三位教师用三节课诠释了他们对教材、学生的理解。针对性强,目标明确,是三节高效课。

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