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日志

 
 

加强系统复习 夯实数学基础  

2010-04-06 22:20:24|  分类: 中考频道 |  标签: |举报 |字号 订阅

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-大沙备考会讲话

洪湖市教研室  黄祥军

     数学中考试卷中,容易题、中档题、较难题的比例在631左右,容易题分值达80分甚至更多。其中基础题占有相当大的比重。而且中档题和较难题也必须在坚实的基础之上才能有所突破,于是数学基础便成了确定数学中考成功的关键。正是基于这种考虑,我们组织了今天的这个研讨活动:  

一、系统复习的地位

   初中数学教材的基础知识、基本技能、基本方法涉及面很广。29章内容,200多个知识点,而用于总复习的时间只有10周左右,必须对总复习的时间和内容作出科学合理的安排,才能保证复习工作的扎实有效。传统的复习一般将总复习分为三个轮次,即第一轮的系统复习,第二轮的专题复习以及第三轮的模拟训练。其中系统复习的时间应该在一个月左右。按照211的比例分配。

基础内容的考查一般是课本中基本概念、公式、法则、性质、定理及基本运算、基本推理、基本作图、基本方法等的直接运用或简单的综合运用,大都比较简单。如对计算能力的考查,将降低计算难度和计算量,加强对解题策略和解题方法的考查;对逻辑思维能力的考查,降低对演绎推理的要求,限定推理的步骤和辅助线的条数,加强合情推理的考查。在系统复习阶段,特别要注意,遗漏的知识要补充、模糊的知识要明晰、零散的内容要整合、初浅的理解要深化。复习时要切实用好课本,对课本中的内容必须做全面的复习,做到不遗漏、不含糊。

从中考说明中命题策略第3条就能看出基础知识和基本方法所处地位。

看看2009年中考试卷上的基础题:12345791011131516171820等。

二、对三节复习课的一些感受

  系统复习,我们一般关注知识系统化,提炼方法、(抽调医生、用铁丝操作)提升思维能力

  听了三节精彩的复习课,最大的感受就是享受。首先他们的课件非常精美和实用。他们的课具有下列共同的特点

1、数学教学活动化,促进学生的学习参与

1)师生共同梳理知识点,构建的知识网络。

   二次函数这节课,从基础知识构建、基础演练、到灵活运用,难点突破,用铁丝弯成图形,操作,进入到方法的提炼,方法上的引导可能是例2的重点。于是变成了知识到能力的提升。

   直线和圆的位置关系:  

用表格归纳三种位置关系以及对应的一些关系。

切线的判定定理回顾,两种证明切线的方法。

概率:意义,分类

2) 教师的活动基本上是师问生答,这些问、答、练中,有师生大量的思维投入。

函数:抢答,填空。。。

直线和圆的位置关系:课堂练习(填空)第3题,隐含了学生容易漏掉的两种情况,

2、体现了复习课的特点,促进知识结构的优化

复习课与新授课至少有这样两点区别:

1)新授课是“从无到有”,复习课是“从有到深”

新授课的知识点是未知的、零散的,新授课是一个由未知变已知的过程;复习课的知识点是已知的,复习课的学习就是把分割的知识点连成整体,是一个变已知到深刻的过程,古语:温故而知新。

2)新授课是“从少到多”,复习课是“从厚道薄”

新授课每一节的知识点比较少,是一个从少到多的积累过程,复习课要从整体上沟通联系,产生理解,重点是形成能力,复习课是一个从厚道薄的提炼过程。

3、高密度的边讲边问,小步、多练、快进的教学节奏

  二次函数这节课,进行了从低到高的高密度的训练。

一般复习常采用以下四句话展开复习:

知识内容系统化;

习题作业类型化;

解题步骤规范化;

复习技术习题化。

1)、知识内容系统化:

 即把分割的知识单点,知识片段  组成知识结构,包括查漏补缺,可以辅以图表、表格、口诀等技术措施。三位教师都有表现,他们出示的图表等;

2)、习题作业类型化

就是把本章或本节的例题、习题取出来按照条件或结论或解法分成几类总结出有几个类型,几种解法。

比如:概率可以分为三类:古典、几何以及统计概率,他们的求法分别有完全列举法(枚举法)、列表法,画树状图法等。这样学生就从整体上对初中有关概率的知识有了一个全面的认识,并且能够用来解决一些简单的问题

再如:二次函数一课注重了解题方法的提炼;

直线和圆的位置关系一课中,直线和圆的三种位置关系,可以有直线和圆的公共点的个数或者圆心到直线的距离进行分类,或者在求证直线是圆的切线时,还可以分为直线和圆有公共点和没有公共点两类,对应不同的解法。如董老师小结归纳的:连半径证垂直,作垂直证半径。

还比如:在二次函数中,

A、求二次函数解析式主要有三种方法:一般式、顶点式、交点式;

B、确定二次函数性质主要有两种方法:几何法(图像),代数法,用配方法得到解析式,从而判断函数的开口、对称轴、极值等;

C二次函数的应用:即用二次函数的图像和性质解决问题,可以求二次函数的解析式,求横、纵坐标,求极值等小类型。

    这样来,学生就能对本节内容的基本问题做到心中有数,也能对问题的模式做“类型、方法、示例”三位一体的把握。

3)解题步骤的规范化

这是一个不能忽视的问题。比如待定系数法求解析式,通常的设、列、解答必不可少。这是又一次提升学生学习品质的机会,也是提升学生得分率的主要手段。

4)复习技术习题化

  这是一个可以避免简单重复的一个途径。可以基本概念填空,基本公式串联,基本运算选择。

比如二次函数的三种表达式可以从几个方面来深化联系;

1、    配方法一线穿珠,配方法的过程,由一般式得出顶点式,在△≥0的前提下可以继续写下去。可见,二次函数的三种表达式只不过是对二次方程配方全程的一个改写,区别在于,当初是对方程进行演算,写成同解方程,现在是函数进行演算写成恒等式,这就沟通了新旧知识的联系,学生学习二次函数就好像回到了二次方程的后院,将它装修打扮一番而已。

2、          相关参数的联系,abchkx

3、          表达式都有三个参数来决定

4、                                  多种表达式联合起来解题

三位教师都是用了习题化的复习技术。张老师的教学设计里,基本训练4题,例题2题,灵活运用4题,难点突破1题共11题,董老师基本训练3题,典型例题1题,巩固训练3题,廖老师经典回眸4题,应用迁移4题,直击中考210题。这些题有填空、选择、解答,都被安排为从知识到能力的提升过程。

     今天有两节课开始就用一组习题,把本节课要用到的知识点呈现,对于每道例题都是学生先做,教师加以引导和总结。从而对本节所学知识习系统化。概率直接引导学生梳理知识,进行归纳分类,然后加以应用。三节课都注重了数学思想的运用,数形结合、分类讨论、化归思想、函数思想等。

  对三节课的一些建议:

    1、三位教师的课,都关注了知识的梳理,但是梳理的方法还可以做的更好一些,更充分一些,可以达到更好的效果,而不是走过场。

     2、教学例题的选取要能揭示本节课教学目标、反映本节课所要复习的知识点,即所谓的典型性;不是随便拿个题就可以来作为例题都可以,像张峰老师的基本概念填空,董军老师的巩固训练12、概率问题的执色子问题,执硬币。摸球转盘问题。再如抽调医生问题的变化,划归,不然那效果就会有很大的区别了。

   张老师的例2是个非常经典的习题,放在本节课用,与学生的能力稍稍有点距离。对学生的能力提出了很高的要求。

     2、要鼓励学生提出问题,学生提出的问题才是真正的问题,具有价值的问题,才能让我的复习有针对性,才能够真正提高复习效率。教师的有些问题可能是假想的问题。

三、关于复习题的处理

复习离不开做题,习题的来源以及习题的选取我觉得也很讲究。我们要立足课本,从教科书上寻找中考题的“影子”。许多试题构成是在教科书的例题、习题、练习题的基础上经过类比、加工改造,加强或减弱条件、延伸或拓展而成,所以在第一阶段的复习是,一定以课本为蓝本。要通过典型例、习题的讲解、让学生掌握学习方法,对例题、习题能举一反三,可以通过改变条件、结论、图形、式子、表达方式等的训练,达到一题多解、一题多变的目的。

关于《课易通》的使用,我觉得应该与选择的使用,完全照搬一题不漏的做法不好,完全不理的做法也不对。我觉得应该根绝自己的理解和学生的实际情况使用。还有考试指南报的使用也一样。

选题一定要符合复习的轮次,第一阶段的系统复习,最好选择基础性强,又有一定代表性的题,切不可贪好求难,只顾题目经典而学生不能接受,其作用甚微。

优化例题结构:复习课中例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映课标最主要、最基本的内容和要求,对例题的分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的在例题的基础上做变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固、在运用中寻找规律的目的,实现复习内容从量到质的转变。

例如:二次函数的图像经过点(00),与点(-1-1),开口向上,且在x轴上截得的线段长2,求它的解析式。

分析:因为二次函数的图像时轴对称图形,由题意画出图像后,发现(-1-1)是他的顶点,用顶点式可以求出其解析式。若将条件改为“在x轴上截得的线段为4,求解析式。

变化后,点(-1-1)不再是顶点,画出图像后,发现图像还经过(-40),于是可以用交点式求解。再把开口向上去掉,于是又有开口向上和下两只情况,由于条件的不断变化,从而改变了学生机械模仿,使其学会了分析问题,寻求解决问题的途径。

四、系统复习注意事项

1、复习无计划,“哪黑往哪”

   我了解有些初三教师复习时,就用课易通,每天讲一点,也不管学生实际情况,没有一个明确的计划,学生哪里有问题了,就停下来讲讲,觉得复习比新课轻松,这是不负责任的表现。

2、复习不扎实,漏洞多多

  学生连基本的概念都还是比较模糊的,就做所谓的压轴题,本末倒置。我在前几天就看到学生手里的作业就是质点运动问题了。没用。

3、复习速度快,知识夹生

   去年我听一位老师说,他就是系统复习两遍,他认为多炒几遍效果还好些,你们觉得会不会夹生呢?他的复习没有所谓的轮次之说,就是不断的做啊做。

4、有要求无落实,学生懂而不会,效率低下

  布置的作业要有落实,学生的复习情况可以通过定期的检测了解,但检测的情况教师一定要切实掌握,方式可以多样,可以面批,统改,抽样等。要善待考试,不能是不停的考,而不管学生做的情况,以为考试多多益善。不好。效率低下,学生厌学。可以是小卷,形式多样。

五、关于2010年中考

1、题量和结构会有一些变化,见考试说明;

   试题的结构会有变化,变为8610.填空题每题4分,这是个值得注意的变化,又增加了丢分的危险。另外,今年继续实现卷、卡分开的考试模式。对于这种模式,根据去年的考试情况看,由于考试模式的改变,认为的造成了一些不必要的失分。造成学生心理上的恐惧。其实大可不必过分渲染,一个最基本的要求就是将答案写在规定的区域即可。什么规定的笔啊,画图啊,涂改啊,没有那么严格。高分辨率的扫描仪,可以扫的清清楚楚。在向学生介绍时不要夸大。以免造成不必要的恐慌。

2、今年荆州也不会召开备考会。大家不要寄希望能能获得什么有价值的信息,因为他们不会透露。这么多年的备考经验告诉我们,我们所获得的所谓信息,其实只是一种心理安慰。但有一点,研究历年的中考试卷,倒是一个不错的选择。如果说要想知道2010年中考的新动向的话,可以从4月下旬的二调找到影子,但我们不要过高的期望值。我们应该好记得去年的二调,24题,当时就有很多教师提出,这是不是今年的新变化呢?结果还是回到了前年的模式上了。前不久我就这个问题问过他,你要我们在二    调中找中考试题的影子,可是中考却变了,那我们怎么找?他说,我不能让你们捉住啊。这样看来,他还是不会轻易让我们知道他的命题走势。但我们分析近几年的中考试卷,自然就知道该如何备考了。荆州城区和沙市区倒是有中考备考会,倒时也请熊老师参加,他也会讲话,如果有兴趣的话,我可以告诉大家信息,并帮助大家联系。估计在4月底二调之后。

3、有教师提出中档的题多出一点,提高学生的得分率,尽量减少综合,试题的题干短一些,尽量减少由于理解而造成不必要的失误,还有用删掉了知识解题怎么办?等等一些问题。包括以上教师提出的问题我将一一询问,询问的结果会在网络上告诉大家。当然敏感的问题,他不说,我就没有办法了。我在3月初和他交流过,想就大家关心的一些问题咨询他,当时我没有做过调查,不知大家有一些什么困惑。他也说,你写个提纲,我再回答你的问题。我觉得有些命题的原则的问题是可以问的。当然他也会用外交辞令或者官腔来搪塞。

最后,我还是要说,关注基础,关注第一轮的复习,才是取得中考胜利的最终法宝。

(部分观点参考有关文献)

                                               2010-4-6

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