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数学学习两步走 中考难题不用愁(摘)  

2009-04-09 22:42:35|  分类: 中考频道 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第一步,先测测自己的实力:

  第1阶段在解题过程中,以前学过的部分有很多不理解的。觉得单元的内容或者老师对于题目的说明难以理解,越往后不懂的东西越多。

  第2阶段在学习某单元的内容时虽然理解了,但即使是不怎么难的题目,自己做起来也觉得吃力。学过一遍的内容,过一段时间之后就几乎想不起来了。老师要求说明一下某个题目的公式或者内容,即使题目并不怎么难,回答起来也有困难。学习过程当中往往半途而废,不得不重头再来。

  第3-1阶段解答题目的阶段:刚学的时候理解了,但过了几个单元之后,做起前面单元的题目就有困难了。考试的时候,明明知道是一题曾做过的题目,解题的步骤却怎么也想不起来,或者做着做着就做不下去了。由于辅导书的习题中有些部分较难,往下进行起来很是吃力。

  第3-2阶段表格式整理阶段:虽然做一些简单的题目还可以,但是一遇到复杂的或者有难度的题目,做起来就比较吃力。有时在某个单元中,无法区分哪些是重要的题目类型。各单元的重要类型题没有在脑子里整理好。

  第二步,按自己目前数学所处的阶段采用不同的学习方法:

  第1阶段:追根究底学习法。

  第1阶段的学生是因为基础薄弱导致的,学习时要采用追根究底的方法打好基础,遇到问题一直要追到源头,弄不明白的地方到底在哪里。不懂的东西就要打破砂锅问到底,直到把老师问烦了为止!这就是追根究底式补习的核心所在。在对基础追根究底的补习中,最需用心学习的就是基本概念,重要公式,基本题型,这些都是必须准确掌握的。在学习过程中,如果遇到不懂的部分,要去查找相关的低年级的教科书或辅导书,要把相关的概念,公式,题目等好好地学习一遍,在脑子里好好整理一番。若又碰到了不懂的问题,就要继续往下追查,一直追到再也没有不懂的东西为止。在查到了不懂问题的根源之后,再一点点地赶上来,一直回到原来所处的进度为止。随着进度的连续推进,要一直以这种方式学习,直到再也没有必要往下查找低年级的内容为止。

  第2阶段:骨架学习法

  就是把骨架(基本公式,概念,题目等)筛选出来快速学习一遍。按照每个单元,分别把基本公式,概念以及基本题目挑选出来,在教材上做上标记或者单独将其整理出来。这时要注意的是所选题目的数量不要太多。一般在10道以内,根据单元内容的多少,这一数目也可以有所变化。要把每一个单元的基本公式和概念切实背诵下来,对于基本题目要边解答边检查。这时要留心观察一下题目和概念,公式之间的关系。还有,在一个单元结束之后,要检查一下这些概念,公式以及基本题目是否已经真的掌握了。

  首先,只把简单的部分从头到尾学习一遍,只学习那些构成学习内容骨架的基本概念,基本公式,基本题目就可以了。筛选出基本的概念和公式,然后把它们扎扎实实地记住,再反复练习基本题目以求能作出正确解答,其余的东西尽可以都忽略过去。只要能切实做好这一点,在学校里就可以保持中游水平。

  这样的方法有几个优点:

  1。学习数学的时间大幅度减少;

  2。可以了解整个章节最重要的骨架是什么;

  3。学习到这一阶段,就算中途停止,之后无论再从哪个章节入手,都不会很难。

  第3阶段,表格学习法

  作者称其介绍的两种学习方法可以为大家铺就一条征服初中数学的康庄大道。

  第一条就是通过解答各种类型题来学习。

  既然要解题,就要一边思考着学习的效果如何,一边去解题。经过第2阶段之后,为了培养自己对题目形式变化的适应能力,应该通过有效的方法给出各种各样的解题方法。

  第二条就是用表格整理法来学习。个人认为,这也是本书的精华所在。此方法的目的就是,碰到任何题目,合适的解题方法都可以立即浮现在自己的脑海中。

  在这一阶段强调以筛选必修类型题来代替前面提到的骨架题,必修类型题指的是那些在考试中出现的概率比较高的题目,比起骨架题来题目数更多,也稍微难一点,准确的掌握这些题目是非常重要的。而在学习挑选出来的题目时能很大程度地提升其效果的方法则非表格式整理莫属。

  怎样制作表格呢?首先把必修类型题筛选出来之后,把它们一目了然的写在一张白纸上面。记得还要给各个题目都加上一个小标题。当然把题目一目了然地整理在一起来学习,就是这种表格式学习法的核心所在。有效的表格式整理应该包含的内容依次有:

  第一,简要整理出来的解题法。一道题所使用的解题法实际上比那道题本身更为重要。如果根据题目的形式把解题法准确的掌握了,不管题目的模样如何变化,都很容易就能记起它的解题法来。

  第二,这道题目的特征是什么,适用什么公式或者概念等都要加以说明。这样一来,公式和概念记住了,题目及解题法也记住了,那个单元的核心内容可以说被一网打尽的学习了一遍。

  什么情况下用这种解题法来解答,什么情况下用那种解题法解答,要把它的判断标准标示出来。

  第4阶段,弱点追踪学习法

  弱点追踪式学习不是一个单独的阶段,而是与其他的学习过程同时进行的。找出自己的弱点是什么。在学习的过程中,对于每次认识到的弱点,要以本书中介绍的方法来积极的应对。如果某一主题或单元成为弱点的话,就只要把必修类型题筛选出来,复习,检查之后通过表格式整理法来学习。

  如果某种题目类型成为弱点的话,就把那种题目的所在的概念和相关题目全部复习一遍。

  如果某种习惯成为自己弱电的话,为了使其得以纠正,就要努力有意识的或者找出某种特定的方法,并在平时多加以训练。

  我觉得弱点追踪学习法和以前看到的空降学习法有些相似。日本野口悠纪雄在《超学习法》一书中介绍了数学的超学习法——空降学习法,这是专门为那些数学基础不好的学生而写的。一般人都会认为,基础很重要,要从基础开始,按部就班地进行理解,遇到不懂的地方,就要回到基础上来。由于这么想,学困生就会放弃学习数学,但空降学习法认为基础差的学生不需要有内疚感。省略登山过程,直接乘缆车也可欣赏高山的风景,不懂半导体的原理,也可操作电视观看。因此基础差的学生在下决心学数学时,不必要在很低的知识基础开始复习,可以从正中央部分开始。学不好数学的人,如果认为应该要先完全了解基础,那就等于是在等待黄河被疏清一样。空降学习法,只要用跳伞的方式降落到“目前所学的地方”就好了。其道理是只要把目前所学的部分弄清楚,前面不懂的地方也就会了解。对于高中生来说,如果初中数学基础较差,但认真地将高中的集合、函数、立体几何学好了,初中数学内容就会觉得很容易理解。因此,学困生不必为没学好基础而自卑,应该利用“空降学习法”的思想,集中力量弄懂每一个面临的问题,若的确遇到了以前知识不理解的困惑,那就去请教老师和同学或查阅相关资料,降落在所需基础知识的层次上,将这一基础随时补上即可。

  第5阶段,习题集学习法

  这一阶段是在同学们掌握了基本概念和基本公式的基础上,为了一些想把数学变成自己的强项、在考试中比别人多拿分,或者是为了参加数学竞赛的人准备的。

  以下是解高难度习题集时的几条规则:

  1.如果还没有结束前3个阶段,尤其是没有通过表格式整理把必修类型题都完美地掌握之前,不要去做高难度的习题集,否则付出的代价将远远大于所得的收获。

  2.要选择两本左右高难度题目占30%~40%的习题集。

  3.对两本习题集中的每个单元进行"Z"字形的游走式学习,并快速完成一学期的进度,但不要做基本的题目。

  "Z"字形的学习方式

  一本习题集中的一个单元结束之后,再去另一本习题集中把那个单元学习一遍。这样在两本习题集之间来来回回的学习的话,很容易就能区分出难题之中的重要题目(大部分都是重复出现的题目),而且学习会因自然而然进行的复习而获得良好的效果。

  4.在学习的时候思考一下两本习题集的共同部分或者难题的特征,你会获益良多。

  5.学习的时候一定要思考的东西有:寻找共同的解题法,寻找在解题过程中产生的疑问的答案,试着用其他方法去解题,寻找连贯性等。在解题过程中遇到了无法理解的部分,要认真思考或求助他人帮助,直到解决为止。

  寻找共同的解题法是指要注意在解题时同样的解题方法。在题目A中使用过的解题法在题目B中再次使用的时候,不能视而不见,而要思考一下它们之间的不同点和类似点等,并连贯的整理出来。要考虑他们之间的异同点,并整理出来。如:包含绝对值符号的题目可能出现在方程式或函数中,解题方法就应该区分整理出来,以后同类型的题就不必担心了。要一边思考各章节之间或题目之间的异同点,一边解题。在解高难度题时,由于它是涉及多方面知识点的,所以要思考一下它与学过的哪些知识点、哪些题型有关系,学习就会富于成效。

  6.考虑用其他方法解题;一般的题目可能有几种解法,虽然我们掌握一种方法就可以了,但练习一下用其他方法解题还是有好处的:⑴考试时,一种方法行不通,至少还可以有其他方法可试;⑵通过方法不同引发的思考,会加深我们对题目的理解;⑶可以提高我们思考解题方法的能力。

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