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日志

 
 

荆州市2008年初中升学考试数学学科评价报告 (荆州教科院)  

2009-02-21 16:08:03|  分类: 中考频道 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、试题分析

1.命题的指导思想

2008年荆州市中考数学试题继续坚持“能力立意,稳中求变,变中见新,渐进改革”的思想,力求使试题体现新课标理念和要求,侧重数学思想方法的考查,降低逻辑推理和计算要求,立足于数学建模能力、解决数学实际问题的能力的考查,并注重贴近学生生活实际、联系社会热点,重视对学生创新意识和创新能力的考查,关注初高中数学知识衔接,凸现“学数学,用数学”的思想,努力实现有利于初中数学教学改革、有利于学生的可持续性发展、有利于高中学校选拔人才的导向作用。

2.命题的依据

①《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》。

②人教版九年义务教育课程标准实验教科书。

③荆州市教科院编写的《荆州市2008年初中升学考试数学科说明》。

3.试题的整体情况

2008年荆州市中考数学试题在保持原有特色的基础上进行了新的尝试与创新,增加了试题的情境性,设问的新颖性和问题的探究性,在考查学生初中数学核心基础、知识理解、掌握程度的同时,以数学知识为载体,考查学生应用能力、实践操作能力、探究能力、思维能力、基本运算能力和空间观念及想象能力,从而检测学生已有的和潜在的后继学习能力,体现出考基础、考能力、考素质的水平目标测试,有明显的区分度。

4.试题的主要特点

(1)试题的题型结构、考试内容及分布,保持了相对稳定,其整体结构基本合理。

2008年荆州市数学中考试卷的结构框架保持了相对稳定,全卷满分120分,共三个大题,第一大题为选择题,共8个小题,每小题3分,第二大题为填空题,共6个小题,每小题3分;第三大题为解答题,共11个题,共计78分,分别考查了数的运算、直线型、函数与方程、统计与概率、圆、函数建模等问题,其中“数与代数”部分共64分,约占总分的53.3%,“空间与图形”部分共45分,约占总分的37.5%,“统计与概率”部分共11分,约占总分的9.2%,与教材各部分内容的课时比例大体一致,符合中考说明要求,具体对照如下:

内容

数与式

方程与不等式

函数

图形的认识

图形与变换

图形与证明

解直角三角形

统计

概率

分值

17

15

28

3

16

22

8

8

3

比例

14.2%

12.5%

23.3%

2.5%

13.3%

18.3%

6.7%

6.7%

2.5%

(2)重视考查“双基”,突出主干知识的重点地位

扎实的“双基”是提高数学素养、发展创新能力与实践能力的基础与依托。新课程标准指出“对基础知识和基本技能的考查,知识重点不应单纯地依赖模仿和记忆,而是提供一个问题情境,更多地关注对知识本身定义的理解和在理解基础上的应用。” 因此,今年的中考数学试题不是简单地考查学生积累了多少“双基”,而是着重考查学生能否正确运用“双基”来解决数学问题。纵观今年整套试题,考查双基意图明显,选择题1—8题,填空题9—12题,另有解答题中的15、16、17、19、22、23,约有73分,占总分的60.8%,这些试题与课本的教学要求一致有的甚至直接取自于教材或全市的资料,如4、8、19、21、20题等。

[中考原题]6. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市为(    )

A. 甲                      B. 乙                   C. 丙                         D. 乙或丙

[评析]本题实质是一道利用列代数式比较大小的简单问题,但设计了一定的问题情境后,对学生的阅读理解能力要求提高了,考生必须以不变应万变,透过现象看本质,才能把问题转化为熟知的或运用已有知识能处理的情形。

今年的中考数学试题在重视考查双基的同时,更注意突出了对支撑数学学科知识体系的主干内容的考查,与往年相比,降低了锐角三角函数、圆的分值,在数与式、方程与不等式、统计与概率等方面的考查上,比例有所提高,但总体相差不大,很多知识并不单独设题,而是隐含在题目中。知识纵横交错的题比往年相比,有所降低,题目的阅读量不是很大,便于学生理解题意,快速解答。从结构及考点分布不难发现,重点知识仍然重点考查。

(3)能力立意,注重考查学生的必备的基本的数学能力。

本次试题在考查对支撑数学知识体系的主干知识的同时,着眼考查学生基本数学能力,突出表现在:

①注重对数学应用和建模能力的考查

新课程标准强调数学与现实生活的紧密联系,要求“通过义务阶段的数学学习,使学生能够初步学会运用数学思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强数学应用意识。”今年的中考数学试题同样体现了“与时俱进”的时代特色,精心设计了一定量的贴近学生生活实际的“热点”应用问题,考查了学生的应用能力,体现了数学的应用价值和教育价值,如第2题“嫦娥一号”的奔月,第6题超市降价问题,第14题饮料的纸质包装盒问题,第18题的绿化场地问题,第22题超薄塑料袋限用问题,第23题奥运火炬在古城荆州的传递问题,第24题红十字会为汶川大地震的捐款问题等无不透露着浓郁的生活气息与时代烙印,这些问题学生感到亲切,贴近他们的生活,也符合课程标准所说的“引导学生更多地着眼于对实际问题的探索,在学习数学的同时更好地认识现实世界”的要求。

[中考原题]第24题

[评析]这是一道以“5.12”汶川大地震为话题背景的实际问题,时代气息浓郁,需要学生构建方程、函数模型来解决问题,涉及到方程的思想、函数的思想,数形结合的思想,不仅系统地考查了学生分析问题、解决问题的能力,而且较好地培养了他们学数学用数学的意识与能力,也对学生进行爱国主义教育及爱心教育。此题入口较宽,综合性较强,注重考查学生是否具有将实际问题转化为数学模型的数学建模能力和探究能力,引导学生关注生活中的数学,形成学数学、用数学、做数学的意识,具有一定的教学导向性。

本套试题涉及到探究开放的试题,还有第18题、20题的第2问、第22题的第4问,第25题的第2问、第3问等等,能力立意的意图非常明显,突出试题的选拔功能。

②注重对收集信息、处理信息能力的考查,当今社会是信息化的社会,收集、处理信息进而解决问题是学生必备的一种能力,也是人们生存的基本要求。

[中考原题]第22题

[评析]本题在节约资源,保护环境的大背景下,设置了限用超薄塑料袋问题,考查了学生对扇形统计图、条形统计图、样本、样本容量等基本统计知识的掌握情况和学生识图、从图形中提取信息并处理信息的能力及应用所学统计知识解决实际问题的能力,特别是用样本估计总体的思想方法。题目思维量不大,但几乎贯穿了学生初中三年所学的统计知识,信息量比较丰富,特别是第(4)问具有开放性,对学生的环保意识的增强有一定的正面引导作用,有一定的教育价值。

③注重对几何图形变换及运动变化能力的考查

几何图形给我们以美感,体现了无与伦比的数学美。整套试题中展现了初中三年所学的基本图形,如18题中有平行四边形,第19题中有矩形,第21题中有圆,第25题中有等腰直角三角形,第8题中有直角梯形,第11题中有正方形、五角星等,无处不在的图形让学生感受图形的美。而图形变换,更能展现几何图形内在的性质与几何图形的外在美,培养学生图形的识别能力和对图形性质内涵的深入认识。图形的运动变化、动静结合,能把图形中变与不变的关系在运动中给予揭示,培养学生以“透过现象看本质”的洞察能力以及“以静制动”的动手能力。

[中考原题]第25题

[评析]本题是一道较好的压轴题,通过等腰直角三角形纸片的折叠、展开、平移展开一系列问题,层层递进,涉及到的知识点众多,综合性很强,更为细致地检验学生在复杂环境下的观察能力、应变能力和综合分析探究问题的能力。第(1)问由教材中的基本的图形放在坐标系中变化而来,学生很容易切入。第(2)问需要找到直角顶点C移动过程的轨迹即某条直线的解析式及抛物线顶点之间的关系,第(3)问是在第(2)问的基础上,直接写出s与t的函数关系,考查了不同情况下的s与t 之间的关系,有一定的难度,体现了“尾巴翘”的特点,有一定的区分度。

④注重对学生实践能力的考查

没有创新,整个民族就没有活力,培养学生动手实践能力和创新意识是新课标所倡导的目标,因此,本套试题在学生动手操作,实践能力的考查上进行了积极的探索,如第2题直角三角板与两边平行的线条组成的几何图形中识别角之间的关系。第8题图形的旋转,考查学生的观察能力。第14题饮料包装盒问题,考查学生的空间想象能力,第18题作图实践,补形,需要认真分析题意,抓住“题眼”(“轴对称图形、中心对称图形等”)考查学生实际操作能力及设计图形的创造能力,第25题通过对图形的折叠、平移等变换考查学生在运动中处理变与不变的能力。对学生动手操作和实践能力的考查,关键是看学生是否对实践操作的要领、程序有较好的把握,因而提醒广大教师、学生在学习数学的活动中需更多地加强观察、实验、猜想、推理、交流等“做数学”的活动,而不能简单地或草率的敷衍,或者只局限于模仿、记忆的层次上。

(4)重视数学思想方法的考查

数学思想方法是对数学知识和使用方法的本质认识,是数学课程学习的灵魂和精髓所在。义务教育阶段的学生必须领悟和掌握一些基本的数学方法。中学数学常见的函数和方程、数形结合、化归转化、分类讨论、探索开放及待定系数法、设参换元等重要的数学思想方法,在今年的试卷中得到充分体现。如第12、7、25考查数形结合的思想方法,第13、14、16、17、23,考查化归转化的思想,第14、22、18、25考查探索开放的思想,第24题考查函数建模和方程的思想,第24题考查待定系数法及数形结合,第25题分类讨论的思想方法等,这样既保证了试卷的质量品味,又尽量形成合理的梯度,尽可能区分不同层次考生的实际水准。

二、试题的不足及学生的得分情况反映出来的问题

试卷的不足表现在:

(1)第20题中,求OC、OA的长的要求偏高,教材中已经淡化了因式分解的要求,学生对复杂的字母系数的方程的处理显得心理准备不够,信心明显不足,影响了答题的速度与得分。

(2)23题中学生对于方位角的理解不够,该题图中已标有两个方位角的度数,若能把“C在A地的北偏东75°方向”所指在方位角再标在图中就更完美了。

从各县市区阅卷反馈信息看,学生暴露出来的问题突出表现在:①学生的阅读理解能力达不到新课标的要求,解题速度偏慢;②学生的综合能力不够;③学生的动手操作实践创新能力不强;④学生的心理素质还要加强。

三、对今后数学的启示

(一)以教材为本,夯实双基

数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心,也是各种能力形成的基础,俗话说“万丈高楼平地起”,离开了基础知识的积累,能力就成了无源之水,无本之木。因此在新授课阶段务必把教材中的基础知识、思想方法掌握牢固,并加强变式教学与训练,对课本中的典型例习题多引申,多研究,引导学生梳理知识体系。复习阶段把各个局部知识按照一定的观念和方法组织成整体,形成知识网络体系,以利用学生知识、方法的快速准确地存储、检查、抽取、优化、组合。

(二)以问题为主,暴露过程

华罗庚先生曾经说过:“不要只让学生看到香喷喷的饭,而是要让感受做饭的过程。”教学中,要将数学作为一种数学思维活动来进行,要让学生亲自经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程,让学生在参与数学思维活动,经历知识产生发展过程中,逐步提高自己的能力。数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程,基本数学思想与数学方法,基本的解题思路和方法的思维过程,要敢于、勇于向学生暴露自己的思维、展现自己的思维,让学生了解感悟,教师求解过程中的思路方法,避免教师一说就对,一猜就准,一看就会,只给学生现成结论局面的出现,要多让学生和老师一起经历挫折,学会在挫折失败中不断总结方法,不断提高自己探究问题、解决问题的能力。

(三)以能力为标,综合培养

从近几年的全国各地的中考数学试题的特点可以看到,考查学生的探索能力与解决问题的能力,是深化中考数学科内容改革的重要方面, 也是社会发展的需要。

在平常的教学中,要把培养学生的能力作为基本目标,鼓励学生独立思考,增强用数学的意识,逐步学会用已有的数学知识去探索新的数学问题,学会将实际问题抽象为数学问题,并加以解决,平时的教学中多给学生创造这样的机会和平台,比如对同一个或同一类数学问题赋予不同的数学情景,让学生在不同的数学情景中用相同的数学思想方法处理问题。平时的数学更要让学生熟悉数学语言(包括文字语言和符号语言、逻辑语言、图形语言等)培养他们阅读理解和表述数学问题的能力,让学生首先能读懂题,并能抓住关键的字眼,找准切入点,迅速地解决问题。

(四)以学生为主,关注心理

学生是学习的主体,教师只能引导学生而不能包办代替。学生是活生生的人,每个人都有自己不同的思想,在学生学习的过程,除了智力因素外,非智力因素不容忽视。良好的智力,再加上好的学习习惯无疑会如虎添翼;反之,如果一个智力水平较高的人,如果他的非智力因素没有得到很好的发展,往往不会有太多的成就。一个智力水平一般的人,如果他的非智力因素得到很好的发展,就可能取得事业上的成功,做出较大的贡献。我国著名的数学家张广厚在小学、中学读书时智力水平并不出众,他的成功与良好的非智力因素有关,他曾说过:“搞数学不要太聪明,中等天份就可以,主要是毅力和细心。”比如每年中考,有好多好生因审题不够仔细,造成大量失分。有的考生因紧张,情绪不稳定,而发挥失常。因此我们在平时的教学中,还要关注学生非智力因素的发展,培养良好的学习习惯和较好的心理素质。

(五)以变式为髓,强化应用

教学中,在夯实基础的前提下,善于将学生从思维定势中解剖出来,养成多角度,多侧面分析问题的习惯。以培养学生思维的广阔性、缜密性与创新性。对例题、习惯、练习题、复习题,不能就题做题,要以题论法,以题为载体,阐述试题的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、多种解法、与其它试题的联系与区别,其中蕴含的数学思想方法等。将试题的知识价值,教育价值一一解剖达到“做—题,会一片,懂一法,长一智”。强化数学应用,一是要联系生产、生活的实际。教学中,要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,有着实际背景的数学应用性试题,体会数学与人类社会的密切关系,增进对数学的理解,启迪他们平时关心生活、关注社会,在平常教学可组织学生成立课外探究小组,强化学生的探究意识、培养学生的探究能力;指导学生实际测量和社会实践;组织学生动手制作学具;设计有关数学应用题,指导学生通过建模的方式解决等。

(六)以研究为辅,把握方向

要加大对《新课程标准》及《全国各省市中考数学试题评价报告》的研究,明确每一部分内容的考查要求,避免教师只“低头拉车,不抬头看路”的局面,明确试题的发展方向和改革思路。如代数部分要弱化数、式计算或化简题的繁杂程度,弱化对方程(组)、不等式(组)解法多样化、技巧性的要求,几何弱化几何证题的繁杂程度,特别是圆中的部分。杜绝统计部分只单纯地教公式和纯粹的计算技巧的做法,转向实际问题,全面培养学生的统计意识及对数据的处理能力,给数学问题赋予不同的数学情景,让学生在不同的数学情景中用相同的数学思想方法处理问题。平时的数学更要让学生熟悉数学语言(包括文字语言和符号语言、逻辑语言、图形语言等)培养他们阅读理解和表述数学问题的能力,让学生首先能读懂题,并能抓住关键的字眼,找准切入点,迅速地解决问题。

(七)以初高中数学知识的衔接为切入点,关注学生的可持续性发展

由于目前初高中数学教材衔接还存在很大问题,学生在高中学习必备的数学基础知识和基本能力,如二次根式化简、代数恒等变形、一元二次方程根与系数关系、不等式方程函数的综合应用、函数建模、统计与概率初步等,初中教材的要求与学生在高中学习仍有差距,因此再次提醒广大数学教师注意初高中数学知识衔接教学,对这些重点知识适当滲透和加强,关注学生可持续性发展。

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